ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΩΝ-ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ

Βασίλης Πρασσάς, Θεωρία και Πράξη, Έκφραση-Έκθεση Γ΄ Λυκείου, εκδόσεις Κοκοτσάκης

2.1.1.1  Επιχειρήματα / Συλλογισμοί. Αξιολόγηση και χαρακτηρισμός

Ένα επιχείρημα / συλλογισμός αξιολογείται ως προς την εγκυρότητά του, την αλήθεια του και την ορθότητά του:

2.1.1.1.1 Η εγκυρότητα ενός επιχειρήματος ή συλλογισμού (όσον αφορά στη μορφή του)

Ένα επιχείρημα/συλλογισμός είναι έγκυρο όταν είναι ορθή η συλλογιστική πορεία, όταν δηλαδή οι προκείμενες προτάσεις οδηγούν με λογική αναγκαιότητα σε ένα βέβαιο συμπέρασμα.

Σημείωση: Δεν ελέγχουμε κατά πόσο αληθεύει το επιχείρημα. Ένα επιχείρημα μπορεί να είναι έγκυρο, αλλά μη αληθές.

Όταν έχουμε τυπικούς συλλογισμούς που απαρτίζονται από δύο προκείμενες προτάσεις και ένα συμπέρασμα, τότε μπορούμε να ελέγξουμε την εγκυρότητά τους με βάση τον παρακάτω «κανόνα», ο οποίος στηρίζεται σε τρεις όρους: στο «Μέσο όρο» (Μ), που είναι το κοινό σημείο των δύο προκείμενων προτάσεων, στο «Υποκείμενο» (Υ) και στο «Κατηγόρημα» (Κ):

1^η προκείμενη:  Μ+Κ

2^η προκείμενη:  Υ+Μ

Συμπέρασμα:    Υ+Κ

Παραδείγματα:

1^ο      «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. :  1^η προκείμενη

Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.         :  2^η προκείμενη

Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»             :  Συμπέρασμα 

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) είναι έγκυρο, διότι είναι ορθή η συλλογιστική πορεία, δηλαδή οι δύο προκείμενες προτάσεις οδηγούν με λογική αναγκαιότητα σε ένα βέβαιο συμπέρασμα.

Ειδικότερα:

• Στην 1^η προκείμενη υπάρχει ο Μ «ζωντανά πλάσματα» και το Κ «είναι θνητά».

• Στη 2^η προκείμενη υπάρχει το Υ «ο άνθρωπος» και ο Μ «ζωντανά πλάσματα».
• Και στο συμπέρασμα το Υ και το Κ.

Άρα με βάση τον παραπάνω κανόνα ο συλλογισμός είναι έγκυρος.

      2^ο      «Το νερό σταματάει τη δίψα.

               Η θάλασσα είναι νερό.

                Άρα, η θάλασσα σταματάει τη δίψα..»

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) είναι έγκυρο, διότι είναι ορθή η συλλογιστική πορεία, δηλαδή οι δύο προκείμενες προτάσεις οδηγούν με λογική αναγκαιότητα σε ένα βέβαιο συμπέρασμα.

Ειδικότερα:

• Στην 1^η προκείμενη υπάρχει ο Μ «νερό» και το Κ «σταματάει τη δίψα».
• Στη 2^η προκείμενη υπάρχει το Υ «η θάλασσα» και ο Μ «νερό».
• Και στο συμπέρασμα το Υ και το Κ.

Άρα με βάση τον παραπάνω κανόνα ο συλλογισμός είναι έγκυρος.

Κανόνες εγκυρότητας κατηγορικών συλλογισμών 1)   Ο Μέσος Όρος (Μ) δεν πρέπει να υπάρχει στο Συμπέρασμα.      Η δομή του συλλογισμού πρέπει να είναι:  1η προκείμενη:  Μ+Κ                                                    2η προκείμενη:  Υ+Μ                                                    Συμπέρασμα:    Υ+Κ                Π.χ.   «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. : 1η προκείμενη             Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.         : 2η προκείμενη                         Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»                       : Συμπέρασμα Όταν ο Μ υπάρχει στο Συμπέρασμα, είναι άκυρος (παραλογισμός).                Π.χ.   «Τα γλυκά αρέσουν.                 : Υ+Μ             Ό,τι αρέσει είναι καλό.            : Μ+Κ             Άρα, ό,τι αρέσει είναι γλυκό.»  : Μ+Υ             2)        Ο συλλογισμός πρέπει να έχει τρεις όρους (Υ+Μ+Κ).Όταν υπάρχει και τέταρτος όρος («όρων τετράς») είναι άκυρος.        Συνήθης περίπτωση είναι παραλογισμός-σόφισμα που παρουσιάζεται με τη μορφή ενός Μέσου Όρου (Μ) με δύο σημασίες, μιας κυριολεκτικής  (Μ1) και μιας μεταφορικής (Μ2), οπότε οι όροι είναι τέσσερις.                Π.χ.  «Μία από τις αριθμητικές πράξεις είναι η διαίρεση.      :Υ+Μ1                         Η διαίρεση καταστρέφει τους λαούς.                            : Μ2+Κ                           Άρα,  μία από τις αριθμητικές πράξεις                         καταστρέφει τους λαούς.»                                            : Υ+Κ 3)        Ο (Μ) πρέπει σε μια τουλάχιστον από τις προκείμενες να είναι γενικός.           Π.χ.  «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. : 1η προκείμενη γενική Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.        : 2η προκείμενη             Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»                       : Συμπέρασμα Όταν οι προκείμενες είναι μερικές δε συνάγεται λογικό συμπέρασμα, οπότε είναι άκυρος (παραλογισμός). Π.χ.    «Μερικά φυτά είναι δέντρα.              Οι θάμνοι είναι φυτά.              Άρα, οι θάμνοι είναι δέντρα.»                         4)        Οι όροι Υποκείμενο και Κατηγόρημα δεν πρέπει να είναι ευρύτεροι στο Συμπέρασμα.           Π.χ.  «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. : 1η προκείμενη Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.         : 2η προκείμενη             Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»                        : Συμπέρασμα        Αν είναι ευρύτεροι ο συλλογισμός είναι άκυρος (παραλογισμός).                Π.χ.  «Μερικοί μεσογειακοί είναι Έλληνες.        Όλοι οι Έλληνες είναι Ευρωπαίοι.        Άρα, όλοι οι Ευρωπαίοι είναι μεσογειακοί.»    5)        Όταν οι προκείμενες είναι καταφατικές και το Συμπέρασμα είναι απαραίτητα καταφατικό. Αν το Συμπέρασμα είναι αποφατικό-αρνητικό τότε δεν έχει καμιά λογική βάση.        6)        Το Συμπέρασμα είναι αποφατικό-αρνητικό στην περίπτωση που οι προκείμενες διαφέρουν κατά το ποιόν (η μια είναι καταφατική και η άλλη αποφατική). Π.χ.   «Κανένα έμβιο δεν είναι ανόργανο.     : αποφατική             Μερικά όντα είναι έμβια.                     : καταφατική             Άρα, μερικά όντα δεν είναι ανόργανα.»  : αποφατικό 7)        Από αποφατικές προκείμενες δε συνάγεται κανένα Συμπέρασμα. Αν συναχθεί τότε ο συλλογισμός είναι πάντα άκυρος. Π.χ.   «Κανένα έμβιο δεν είναι ανόργανο.      : αποφατική             Μερικά όντα δεν είναι έμβια.               : αποφατική             Άρα, μερικά όντα δεν είναι ανόργανα.»  : αποφατικό 8)        Το Συμπέρασμα είναι μερικό στην περίπτωση που οι προκείμενες διαφέρουν κατά το ποσό (η μία είναι γενική και η άλλη μερική). Π.χ.   «Κανένα έμβιο δεν είναι ανόργανο.     : γενική             Μερικά όντα είναι έμβια.                     : μερική             Άρα, μερικά όντα δεν είναι ανόργανα.»           : μερικό

2.1.1.1.2        Η αλήθεια ενός επιχειρήματος ή συλλογισμού (όσον αφορά στο περιεχόμενό του)

Ένα επιχείρημα/συλλογισμός είναι αληθές όταν τόσο οι προκείμενες προτάσεις όσο και το συμπέρασμα αληθεύουν, ανταποκρίνονται δηλαδή στις συνθήκες αληθείας που διέπουν την πραγματικότητα.

Παραδείγματα: (τα προηγούμενα)

1^ο         «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. : 1^η προκείμενη

Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.         : 2^η προκείμενη

            Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»                         : Συμπέρασμα

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) είναι αληθές, διότι και οι προκείμενες και το συμπέρασμα αληθεύουν, ανταποκρίνονται δηλαδή στις συνθήκες αληθείας που διέπουν την πραγματικότητα.

      2^ο         «Το νερό σταματάει τη δίψα.

                  Η θάλασσα είναι νερό.

                  Άρα, η θάλασσα σταματάει τη δίψα.»

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) είναι αναληθές, διότι η δεύτερη προκείμενη είναι ανακριβής, αφού δε λαμβάνει υπόψη της τις ιδιαιτερότητες του θαλασσινού νερού, το οποίο εμπεριέχει αλάτι και άρα δεν ξεδιψάει, οπότε προκύπτει ένα αναληθές συμπέρασμα που δεν ανταποκρίνεται στις συνθήκες αληθείας που διέπουν την πραγματικότητα.

2.1.1.1.3        Η ορθότητα ενός επιχειρήματος ή συλλογισμού (όσον αφορά στη μορφή και στο περιεχόμενό του)

Ένα επιχείρημα/συλλογισμός είναι λογικώς ορθό όταν είναι και έγκυρο και αληθές.

Επισήμανση: Ένας λογικώς ορθός συλλογισμός ονομάζεται/αποτελεί απόδειξη.

Παραδείγματα: (τα προηγούμενα)

1^ο          «Όλα τα ζωντανά πλάσματα είναι θνητά. : 1^η προκείμενη

 Ο άνθρωπος είναι ζωντανό πλάσμα.         : 2^η προκείμενη

             Άρα, ο άνθρωπος είναι θνητός.»           : Συμπέρασμα

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) είναι λογικώς ορθό, διότι είναι και έγκυρο, αφού είναι ορθή η συλλογιστική πορεία, δηλαδή οι δύο προκείμενες προτάσεις οδηγούν με λογική αναγκαιότητα σε ένα βέβαιο συμπέρασμα, και αληθές, αφού οι προκείμενες και το συμπέρασμα αληθεύουν, ανταποκρίνονται δηλαδή στις συνθήκες αληθείας που διέπουν την πραγματικότητα.

      2^ο      «Το νερό σταματάει τη δίψα.

               Η θάλασσα είναι νερό.

               Άρα, η θάλασσα σταματάει τη δίψα.»

Αξιολόγηση: Το επιχείρημα (ή ο συλλογισμός) δεν είναι λογικώς ορθό, διότι αν και είναι  έγκυρο (είναι ορθή η συλλογιστική πορεία και οι προκείμενες προτάσεις οδηγούν με λογική αναγκαιότητα σε ένα βέβαιο συμπέρασμα), δεν είναι αληθές (η δεύτερη προκείμενη είναι ανακριβής, δε λαμβάνει δηλαδή υπόψη της τις ιδιαιτερότητες του θαλασσινού νερού, το οποίο εμπεριέχει αλάτι, οπότε προκύπτει ένα αναληθές συμπέρασμα που δεν ανταποκρίνεται στις συνθήκες αληθείας που διέπουν την πραγματικότητα).

Ένα επιχείρημα  ή ένας συλλογισμός, λοιπόν, ενδέχεται να είναι:

• Έγκυρο και αληθές, άρα λογικώς ορθό.
• Έγκυρο και μη αληθές, άρα μη λογικώς ορθό.
• Άκυρο και αληθές, άρα μη λογικώς ορθό.
• Άκυρο και μη αληθές, άρα μη λογικώς ορθό.